(1)
作BH垂直x軸,因為角OAB=45,所以BH=AH=3/2根號2,
因為BD=根號2,所以AO=4BD=4根號2 ,所以BC=OH=AO-AH=4根號2-3/2根號2=5/2根號2,所以CD=BC-BD=5/2根號2-根號2=3/2根號2,所以D點的坐標是（3/2根號2,3/2根號2）
（2）連結(jié)OD,由結(jié)論（1）知：D在∠COA的平分線上,則 ∠DOE=∠COD=45°,又在梯形DOAB中,∠BAO=45°,∴OD=AB=3
由三角形外角定理得：∠1=∠DEA-45°,又∠2=∠DEA-45°
∴∠1=∠2,∴△ODE∽△AEF
∴OE/AF=OD/AE,即：X/Y=3/(4根號2-x)
∴y與x的解析式為：y=-1/3x^2+(4根號2)x/3
（3）當△AEF為等腰三角形時,存在EF=AF或EF=AE或AF=AE共3種情況.
①當EF=AF時,∠FAE=∠FEA=∠DEF=45°,
∴△AEF為等腰直角三角形.D在A’E上（A’E⊥OA）,
B在A’F上（A’F⊥EF）
∴△A’EF與五邊形OEFBC重疊的面積為
四邊形EFBD的面積.
∵AE=OA-OE=OA-CD=4根號2-3/2根號2=5/2根號2
∴AF=5/2
S△AEF=25/8
∴S梯形AEDB=21/4
∴S四邊形BDEF=17/8 (8分)
②當EF=AE時,此時△A’EF與五邊形OEFBC重疊部分面積為△A’EF面積.
∠DEF=∠EFA=45°,DE∥AB ,又DB∥EA
∴四邊形DEAB是平行四邊形
∴AE=DB=根號2
∴S△AEF=S△A'EF=1
③當AF=AE時,
四邊形AEA’F為菱形且△A’EF在五邊形OEFBC內(nèi).
∴此時△A’EF與五邊形OEFBC重疊部分面積為△A’EF面積.
由（2）知△ODE∽△AEF,則OD=OE=3
∴AE=AF=OA-OE=4根號2-3
過F作FH⊥AE于H,則
FH=4-3根號2/2
∴S△A‘EF=S△AEF=(41根號2-48)/4
綜上所述,△A’EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積為17/8或1或 41根號2-48)/4