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  • 函數(shù)y=-x2-4x+1,x∈[-3,3]的值域?yàn)椋ā 。?A.[-∞,5] B.[5,+∞] C.[-20,5] D.[-4,5]

    函數(shù)y=-x2-4x+1,x∈[-3,3]的值域?yàn)椋ā 。?br/>A. [-∞,5]
    B. [5,+∞]
    C. [-20,5]
    D. [-4,5]
    數(shù)學(xué)人氣:948 ℃時(shí)間:2019-12-17 07:57:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=y=-x2-4x+1
    =-(x+2)2+5
    對(duì)稱(chēng)軸為x=-2,開(kāi)口向下.
    所以在[-3,-2]上遞增,在[-2,3]上遞減.
    且3離對(duì)稱(chēng)軸距離遠(yuǎn).
    所以當(dāng)x=3時(shí),有最小值為f(3)=-20.
    當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)有最大值為f(2)=5.
    即值域?yàn)閇-20,5].
    故選C.
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