云曉虎2：
設x＝2001,則2002＝2001＋1＝x＋1
設a＝2001²＋2001²×2002²＋2002²
＝x²＋x²(x＋1)²＋(x＋1)²
＝x²－2x(x＋1)＋(x＋1)²＋2x(x＋1)＋x²(x＋1)²
＝[x－(x＋1)]²＋2x(x＋1)＋x²(x＋1)²
＝1＋2x(x＋1)²＋x²(x＋1)²
＝[1＋x＋x²]²
＝(1＋2001＋2001²)²
∴a是完全平方數(shù)
求證2001的平方+（2001的平方×2002的平方）+2002的平方為完全平方數(shù)
求證2001的平方+（2001的平方×2002的平方）+2002的平方為完全平方數(shù)
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