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    已知a、b、c為實數(shù)，ab/a+b＝1/6，bc/b+c＝1/8，ca/c+a＝1/10．求分式abc/ab+bc+ca的值．
    

    已知a、b、c為實數(shù)，
    ab
    a+b
    ＝
    1
    6
    ，
    bc
    b+c
    ＝
    1
    8
    ，
    ca
    c+a
    ＝
    1
    10
    ．求分式
    abc
    ab+bc+ca
    的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：360 ℃時間：2019-08-21 03:20:00
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵
    ab
    a+b
    ＝
    1
    6
    ，
    bc
    b+c
    ＝
    1
    8
    ，
    ca
    c+a
    ＝
    1
    10
    ，
    ∴
    a+b
    ab
    =6，
    b+c
    bc
    =8，
    c+a
    ca
    =10，
    ∴
    1
    b
    + 
    1
    a
    ＝6
    1
    c
    +
    1
    b
    ＝8
    1
    a
    +
    1
    c
    ＝10
    ，
    ∴
    1
    a
    =4，
    1
    b
    =2，
    1
    c
    =6，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    bc+ac+ab
    abc
    =12，
    ∴
    abc
    ab+bc+ca
    =
    1
    12
    ．
    

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