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    已知a、b、c為實數(shù)，且ab/a+b＝1/3，bc/b+c＝1/4，ca/c+a＝1/5．求abc/ab+bc+ca的值
    

    已知a、b、c為實數(shù)，且
    ab
    a+b
    ＝
    1
    3
    ，
    bc
    b+c
    ＝
    1
    4
    ，
    ca
    c+a
    ＝
    1
    5
    ．求
    abc
    ab+bc+ca
    的值
    

    數(shù)學(xué)人氣：460 ℃時間：2019-08-18 10:51:36
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    將已知三個分式分別取倒數(shù)得：
    a+b
    ab
    ＝3，
    b+c
    bc
    ＝4，
    c+a
    ca
    ＝5    ，
    即
    1
    a
    +
    1
    b
    ＝3，
    1
    b
    +
    1
    c
    ＝4，
    1
    c
    +
    1
    a
    ＝5    ，
    將三式相加得；
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ＝6    ，
    通分得：
    ab+bc+ca
    abc
    ＝6    ，
    即
    abc
    ab+bc+ca
    =
    1
    6
    ．
    

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