| ||
| 3 |
| b2 |
| a2 |
| 2 |
| 3 |
由直線l：x-y+2=0與圓x2+y2=b2相切，得
| 2 | ||
|
所以，b=
| 2 |
| 3 |
所以橢圓的方程是
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
（2）由條件，知|MF2|=|MP|，
即動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F2（1，0）的距離等于它到直線l1：x=-1的距離，
由拋物線的定義得點(diǎn)M的軌跡C2的方程是y2=4x
已知橢圓C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為33，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切． （1）求橢圓C1的方程； （2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)
已知橢圓C1：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程．
數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時(shí)間：2020-06-23 21:55:18
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由e=
，得
=1-e2=
；
由直線l：x-y+2=0與圓x2+y2=b2相切，得
=|b|．
所以，b=
，a=
所以橢圓的方程是
+
=1．
（2）由條件，知|MF2|=|MP|，
即動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F2（1，0）的距離等于它到直線l1：x=-1的距離，
由拋物線的定義得點(diǎn)M的軌跡C2的方程是y2=4x
由直線l：x-y+2=0與圓x2+y2=b2相切，得
所以，b=
所以橢圓的方程是
（2）由條件，知|MF2|=|MP|，
即動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F2（1，0）的距離等于它到直線l1：x=-1的距離，
由拋物線的定義得點(diǎn)M的軌跡C2的方程是y2=4x
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