積分∫[x^2/√(1-x^2)]dx=Ax^2/√(1-x^2)+B∫[1/√(1-x^2)]dx,求A、B.
積分∫[x^2/√(1-x^2)]dx=Ax^2/√(1-x^2)+B∫[1/√(1-x^2)]dx,求A、B.
數(shù)學人氣：938 ℃時間：2020-02-05 13:50:34
優(yōu)質解答
出現(xiàn)不了這種公式,請檢查原題,A后面是x而非x^2∫[x^2/√(1-x^2)]dx=∫[(x^2-1+1)/√(1-x^2)]dx=-∫√(1-x^2)]dx+∫1/√(1-x^2)]dx而∫√(1-x^2)]dx=x√(1-x^2)-∫xd√(1-x^2)]=x√(1-x^2)+∫x^2/√(1-x^2)]dx所以2∫x^2/√(1-x^2)]dx=-x√(1-x^2)+∫1/√(1-x^2)]dx∫x^2/√(1-x^2)]dx=-（1/2）x√(1-x^2)+(1/2)∫1/√(1-x^2)]dxA=-1/2 ,B=1/2
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