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    求積分1/(x^2+1)(x^2+x) dx 假設(shè)1/(x^2+1)(x^2+x)＝(ax+b)/(x^2+1)+c/x+d/(x+1) 怎么求a,b,c
    

    求積分1/(x^2+1)(x^2+x) dx 假設(shè)1/(x^2+1)(x^2+x)＝(ax+b)/(x^2+1)+c/x+d/(x+1) 怎么求a,b,c
    

    數(shù)學(xué)人氣：445 ℃時(shí)間：2020-02-05 15:11:21
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    假設(shè)1/(x²+1)(x²+x)＝(ax+b)/(x²+1)+c/x+d/(x+1)
    等式右邊=((ax+b)(x²+x)+c(x²+1)(x+1)+dx(x²+1))/(x²+1)(x²+x)
    =((a+c+d)x³+(a+b+c)x²+(b+c+d)x+c)/(x²+1)(x²+x)
    對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等
    ∴a+c+d=0 a+b+c=0 b+c+d=0 c=1
    解得a=-1/2 b=-1/2 c=1 d=-1/2
    

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