已知橢圓的焦點(diǎn)F1(0,-1)和F2(0,1),且長軸長與短軸長的和為4+2根號3,求橢圓的方程.
已知橢圓的焦點(diǎn)F1(0,-1)和F2(0,1),且長軸長與短軸長的和為4+2根號3,求橢圓的方程.
數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時(shí)間：2019-08-18 23:08:40
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)長軸長是2a,短軸長是2b則 2a+2b=4+2√3即 a+b=2+√3 ①∵ 橢圓的焦點(diǎn)F1(0,-1)和F2(0,1)∴ c=1,且焦點(diǎn)在y軸上∴ a²-b²=1∴ (a-b)(a+b)=1∴ a-b=1/(2+√3)=2-√3 ②解①②組成的方程組則 a=2,b=√3∵ 焦點(diǎn)...
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