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  • 已知命題P:“若ac≥0,則二次方程ax2+bx+c=0沒有實根”. (1)寫出命題P的否命題; (2)判斷命題P的否命題的真假,并證明你的結論.

    已知命題P:“若ac≥0,則二次方程ax2+bx+c=0沒有實根”.
    (1)寫出命題P的否命題;
    (2)判斷命題P的否命題的真假,并證明你的結論.
    數(shù)學人氣:290 ℃時間:2019-11-13 21:45:42
    優(yōu)質解答
    (1)命題P的否命題為:“若ac<0,則二次方程ax2+bx+c=0有實根”.…(5分)
    (2)命題P的否命題是真命題.…(7分)
    證明如下:∵ac<0,∴-ac>0,?△=b2-4ac>0,?二次方程ax2+bx+c=0有實根.
    ∴該命題是真命題.…(12分)
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