x1與x2分別是實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一個(gè)根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0．求證：方程a/2x2+bx+c=0有一個(gè)根介于x1和x2之間．
x1與x2分別是實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一個(gè)根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0．求證：方程
x2+bx+c=0有一個(gè)根介于x1和x2之間．
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數(shù)學(xué)人氣：839 ℃時(shí)間：2019-09-17 20:22:05
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由于x1與x2分別是方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的根，所以有ax12+bx1+c＝0?ax22+bx2+c＝0設(shè)f（x）=a2x2+bx+c，則f（x1）=a2x12+bx1+c=-a2x12，f（x2）=a2x22+bx2+c=3a2x22，∴f（x1）f（x2）=-34a2x12x22由于x...
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