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  • 求證:不論x、y取何值,代數(shù)式x2+y2+4x-6y+14的值總是正數(shù).

    求證:不論x、y取何值,代數(shù)式x2+y2+4x-6y+14的值總是正數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:250 ℃時(shí)間:2019-11-21 11:24:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:x2+y2+4x-6y+14=x2+4x+4+y2-6y+9+1
    =(x+2)2+(y-3)2+1,
    ∵(x+2)2,≥0,(y-3)2≥0,
    ∴(x+2)2+(y-3)2+1≥1,
    ∴不論x、y取何值,代數(shù)式x2+y2+4x-6y+14的值總是正數(shù).
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