(a-c)(b-c)=0
a·b-a·c-b·c+c^2=0
c^2-ac-bc=0
|c|^2-|a||c|cosA-|b||c|cos(∏/2-A)=0
|c|^2-|a||c|cosA-|b||c|sinA=0
|c|(|c|-|a|cosA-|b|sinA)=0
|c|=0(舍),|c|=|a|cosA+|b|sinA=cosA+sinA
因?yàn)?
A最大為∏/4,所以|c|=2^(1/2)
已知a,b是2個(gè)相互垂直的單位向量.若向量c滿足(a-c)*(b-c)=0 .求向量/c/ 的最大值.
已知a,b是2個(gè)相互垂直的單位向量.若向量c滿足(a-c)*(b-c)=0 .求向量/c/ 的最大值.
數(shù)學(xué)人氣：802 ℃時(shí)間：2020-05-25 07:47:15
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得：a·b=0
(a-c)(b-c)=0
a·b-a·c-b·c+c^2=0
c^2-ac-bc=0
|c|^2-|a||c|cosA-|b||c|cos(∏/2-A)=0
|c|^2-|a||c|cosA-|b||c|sinA=0
|c|(|c|-|a|cosA-|b|sinA)=0
|c|=0(舍),|c|=|a|cosA+|b|sinA=cosA+sinA
因?yàn)?
A最大為∏/4,所以|c|=2^(1/2)
(a-c)(b-c)=0
a·b-a·c-b·c+c^2=0
c^2-ac-bc=0
|c|^2-|a||c|cosA-|b||c|cos(∏/2-A)=0
|c|^2-|a||c|cosA-|b||c|sinA=0
|c|(|c|-|a|cosA-|b|sinA)=0
|c|=0(舍),|c|=|a|cosA+|b|sinA=cosA+sinA
因?yàn)?
A最大為∏/4,所以|c|=2^(1/2)
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