證明：（1）∵直線AD是∠BAC的對(duì)稱軸，∴AD平分∠BAC，
∵DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DC=DE；
（2）由（1）知，DC=DE，
且∠C=∠DEB=90°，
在Rt△CFD與Rt△DEB中，
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∴Rt△CFD≌Rt△DEB（HL），
∴CF=EB．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直線是∠BAC的對(duì)稱軸，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF．求證：（1）DC=DE；（2）CF=EB．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直線是∠BAC的對(duì)稱軸，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF．求證：（1）DC=DE；（2）CF=EB．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵直線AD是∠BAC的對(duì)稱軸，∴AD平分∠BAC，
∵DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DC=DE；
（2）由（1）知，DC=DE，
且∠C=∠DEB=90°，
在Rt△CFD與Rt△DEB中，
∴Rt△CFD≌Rt△DEB（HL），
∴CF=EB．
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