設(shè)橢圓方程為x=acost,y=bsint,則橢圓的面積S=[0,π/2]4∫ydx=[0,π/2]4∫bsint(asint)dt
=[0,π/2]4ab∫sin²tdt=[0,π/2]4ab∫[(1/2)(1-cos2t)]dt=[0,π/2]2ab[∫dt-(1/2)∫cos(2t)d(2t)]
=2ab[t-(1/2)sin2t]∣[0,π/2]=2ab(π/2)=πab
簡(jiǎn)單方法推導(dǎo)橢圓面積公式
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我微積分很差勁啊,還有三角函數(shù)也有點(diǎn)暈,有沒(méi)有簡(jiǎn)單辦法推導(dǎo)出 πab是咋來(lái)的?
我微積分很差勁啊,還有三角函數(shù)也有點(diǎn)暈,有沒(méi)有簡(jiǎn)單辦法推導(dǎo)出 πab是咋來(lái)的?
數(shù)學(xué)人氣：199 ℃時(shí)間：2020-02-04 09:35:29
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