設(shè)方程x^2+px+q=0的兩根之差等于方程x^2+qx+p=0的兩根之差,求證p=q或p+q=-4
設(shè)方程x^2+px+q=0的兩根之差等于方程x^2+qx+p=0的兩根之差,求證p=q或p+q=-4
數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時(shí)間：2019-08-20 12:18:29
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x^2+px+q=0的兩根為x1,x2則|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(p^2-4q)同理x^2+qx+p=0的兩根為x3,x4則|x3-x4|=√(q^2-4p)所以有;p^2-4q=q^2-4pp^2-q^2+4(p-q)=0(p-q)(p+q+4)=0得p-q=0或p+q+4=0即p=q或p+q=-4...
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