（1）依題意得
解方程組

y＝x y＝?2x+6

，
得

x＝2 y＝2

，
∴C點坐標為（2，2）；
根據(jù)圖示知，當x＞2時，y₁＞y₂；
（2）如圖，過C作CD⊥x軸于點D，
則D（2，0），
∵直線y₂=-2x+6與x軸交于B點，
∴B（3，0），
①當0＜x≤2，此時直線m左側部分是△P′Q′O，
∵P′（x，0），
∴OP′=x，
而Q′在直線y₁=x上，
∴P′Q′=x，
∴s=

1

2

x²（0＜x≤2）；
②當2＜x＜3，此時直線m左側部分是四邊形OPQC，
∵P（x，0），
∴OP=x，
∴PB=3-x，
而Q在直線y₂=-2x+6上，
∴PQ=-2x+6，
∴S=S_△BOC-S_△PBQ=

1

2

×CD×OB?

1

2

×BP×PQ
=-x²+6x-6（2＜x＜3）；
（3）直線m平分△BOC的面積，
則點P只能在線段OD，即0＜x＜2．
又∵△COB的面積等于3，
故

1

2

x²=3×

1

2

，
解之得x=

3

．
∴當x=

3

時，直線m平分△COB的面積．