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  • 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,2√3),

    如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,2√3),
    頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個動點(diǎn),其橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于矩形對角線OB的軸對稱點(diǎn) (1)求矩形對角線OB的長; (2)連結(jié)C,Q,P,設(shè)△CPQ的面積為S,若點(diǎn)Q在邊BC時,求△CPQ的面積S的值;(3)連結(jié)C,O,Q三點(diǎn)的線段能否構(gòu)成一個等腰三角形?若能,求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo),若不能,試說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:326 ℃時間:2019-11-22 15:10:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)OB=根號OA的平方+AB的平方=4根號3
    2)因?yàn)辄c(diǎn)Q在BC上,延長OQ到BC交于Q1
    因?yàn)镺B=2AB,所以角BOA=30度,所以角COQ=角QOB=30度
    所以CQ1=X,則OQ1=2X,因?yàn)镺C的平方+CQ1的平方=OQ1的平方
    (2根號3)的平方+X的平方=(2X)的平方
    X1=2.
    X2=-2(不合題意,舍去)
    所以CQ1=2,CQ1=4
    因?yàn)辄c(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于矩形對角線OB上的對稱點(diǎn)
    所以O(shè)P=4
    所以S=2*2根號3*2分之1=2根號3
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