第一個式子代表以原點(diǎn)為中心的半球,
第二個式子代表以原點(diǎn)為定點(diǎn)以z軸為對稱軸的旋轉(zhuǎn)拋物面,于是可以畫出草圖
聯(lián)立二方程,發(fā)現(xiàn)交線為一個r=1的圓,即積分區(qū)域?yàn)椋?br/>x^2+y^2=1,所求體積為球冠加上拋物面下部,就可以用二次積分分別求了,
其實(shí)也可理解為圓與拋物線圍成圖形的旋轉(zhuǎn)體,這樣的z=x^2,z=√（4-x^2）,交點(diǎn)縱坐標(biāo)(-1+√17)/2,以z為積分軸,V=∫πzdz+∫π（4-z^2）dz,積分區(qū)間分別是[0,(-1+√17)/2],[(-1+√17)/2,2],最后結(jié)果為（89-17√17）π/12,你再驗(yàn)證一下吧