當(dāng)x＞0時(shí),f(x)+xf'(x)＞0
即是[xf(x)]'>0 【 [xf(x)]'=x'f(x)+xf'(x)=f(x)+xf'(x)】
∴函數(shù)xf(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)
∵f(x)是偶函數(shù)
∴xf(x)是奇函數(shù)
∴x(f(x)在（-∞,0）上是增函數(shù)
∵f(1)=f(-1)=0
∴xf(x)＞0的解集
為(-1,0)U(1,+∞)
設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x＞0時(shí),f(x)+xf'(x)＞0,且f(1）=0,則不等式xf(x)＞0的解集為?求詳分析
設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x＞0時(shí),f(x)+xf'(x)＞0,且f(1）=0,則不等式xf(x)＞0的解集為?求詳分析
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