f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）+x?f′（x）＜0，且f（-4）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為_．
f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）+x?f′（x）＜0，且f（-4）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為______．
數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時(shí)間：2019-08-20 10:19:37
優(yōu)質(zhì)解答
∵當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）+x?f′（x）＜0，即[xf（x）]′＜0，故函數(shù)y=xf（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．再根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，可得函數(shù)y=xf（x）是奇函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)．故由f（-4）=0，可得f（4）=0，如圖所...
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