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  • 如圖所示,已知在圓O中,直徑AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC與點(diǎn)M,求證:∠EBC=2∠ABE

    如圖所示,已知在圓O中,直徑AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC與點(diǎn)M,求證:∠EBC=2∠ABE
    數(shù)學(xué)人氣:896 ℃時(shí)間:2019-08-19 03:32:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    不知道E、F在哪邊.
    我就當(dāng)E和A在一邊,F和B在一邊.(其實(shí)無(wú)所謂,因?yàn)椤螮BC=∠FBC)
    連接OE,
    在RT△EMD中,OM=OC/2=OE/2
    ∴∠OEM=30°
    ∴∠EOC=60°
    ∴∠EOA=30°
    ∵∠EBC=∠EOC/2=30° , ∠ABE=∠EOA/2=15°
    ∴∠EBC=2∠ABE
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