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  • 已知函數(shù)f(x)=x2+4x+3,若g(x)=f(x)+cx為偶函數(shù),則c=_.

    已知函數(shù)f(x)=x2+4x+3,若g(x)=f(x)+cx為偶函數(shù),則c=______.
    數(shù)學(xué)人氣:835 ℃時間:2020-04-28 03:14:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    g(x)=f(x)+cx=x2+(c+4)x+3.
    由已知,函數(shù)g(x)是偶函數(shù),所以有g(shù)(-x)=g(x),
    即:(-x)2+(c+4)(-x)+3=x2+(c+4)x+3,即:
    2(c+4)x=0,因為x∈R,所以只有c=-4,
    故答案為:c=-4.
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