在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于點(diǎn)E,試探求：CE與AB+DC的關(guān)系?并說明理由

數(shù)學(xué)人氣：494 ℃時(shí)間：2019-11-24 04:15:57

優(yōu)質(zhì)解答

首先要說本人是高三學(xué)生這題不是很難
圖畫好了就知道 CE是梯形的高聯(lián)想到面積公式S=（上底+下底）*高/2
對(duì)吧
AB+CD就是上底+下底 CE就是高那么只要知道面積就知道關(guān)系了
而題目告訴了 AC⊥BD 就是說對(duì)角線垂直
有公理：對(duì)角線垂直的四邊形面積=對(duì)角線乘積的一半
即S=AD*BC/2
由圖上看出 △ABC是等腰直角三角形那么AC=根號(hào)2*CE
且AC=BD=（根號(hào)2 ）* CE
那么面積S=AD*BC/2=CE的平方=（AB+CD）*CE/2
就得出2*CE=AB+CD
給分吧.