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  • 如圖所示,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,O是垂足,CE垂直AB于點E.試探索:CE與AB+DC的關(guān)系,并說明

    如圖所示,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,O是垂足,CE垂直AB于點E.試探索:CE與AB+DC的關(guān)系,并說明
    理由
    為等腰梯形上底為D、C,下底為A、B,連接AC、DB.
    數(shù)學(xué)人氣:862 ℃時間:2019-11-04 18:36:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    過C做CF//DB交AB得延長線于F
    因為AC垂直BD
    所以AC垂直CF
    因為DC//AB
    所以四邊形DBFC是平行四邊形
    所以DC=BF DB=CF
    因為是等腰梯形ABCD
    所以DB=AC
    所以AC=CF
    因為△ACF為等腰直角三角形
    因為CE垂直AB
    所以CE=1/2AF
    因為AF=AB+BF=AB+DC
    所以CE=1/2(AB+DC)
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