我寫(xiě)得簡(jiǎn)單一點(diǎn),網(wǎng)上打符號(hào)很不爽~但是保證你能看懂
第一題
從C點(diǎn)做DB的平行線,與AB相交于F
因?yàn)锳B‖DC,CF‖DB
所以BF=CD,CF=BD
因?yàn)锳C⊥BD
所以AC⊥CF,即ACF為直角三角形 ①
因?yàn)锳B‖DC,AC⊥BD
所以△DOC∽△BOA
所以O(shè)C/OA=OD/0B,即OC/OD=OA/OB
所以△DOA∽△COB
因?yàn)锳D=BC
所以△DOA≌△COB
所以BD=AC ②
所以ACF為等腰直角三角形
CE⊥AB
所以CE為等直角三角形斜邊AB上的中線,所以CE=(AF)/2=(AB+BF)/2=(AB+DC) /2
第二題
設(shè)BD的中點(diǎn)為G,連接MG,易證明
△AFD∽△MFG
所以DF/FG=AD/MG
而MG=AD/2,DM=DB/2
所以DF=2FG=1/3DB
同理,BE=1/3DB
所以BE=EF=FD
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于點(diǎn)E,求證CE=二分之一(AB+DC)
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于點(diǎn)E,求證CE=二分之一(AB+DC)
已知在平行四邊形ABCD中，M,N分別是BC,CD的中點(diǎn)，AM,AN分別交BD與點(diǎn)E,求證：BE=EF=FD
已知在平行四邊形ABCD中，M,N分別是BC,CD的中點(diǎn)，AM,AN分別交BD與點(diǎn)E,求證：BE=EF=FD
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