（1）把點(diǎn)C（0,-4）,B（2,0）分別代入
y＝1/2x²＋bx＋c中,得,
         c＝﹣4,
         2＋2b＋c＝0
解得,b＝1,c＝﹣4,
∴y＝1/2x²＋x－4．
⑵令y＝0,即1/2x²＋x－4＝0,
解之,得x1＝﹣4,x2＝2,
∴A﹙﹣4,0﹚,B﹙2,0﹚,
∴S⊿ABC＝1/2AB·OC＝1/2×6×4＝12；
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,0）,則PB＝2－x．
∵PE∥AC,
∴∠BPE＝∠BAC,∠BEP＝∠BCA,
∴△PBE∽△ABC,
∴S⊿PBE／S⊿ABC＝﹙PB／AB﹚²,
即S⊿PBE／12＝[﹙2－x﹚／6]²,
化簡,得S⊿PBE＝1/3﹙2－x﹚²;；
S⊿PCE＝S⊿PBC－S⊿PBE
           ＝1/2﹙2－x﹚×4－1/3﹙2－x﹚²
           ＝﹣1/3x²－2/3x＋8/3
           ＝﹣1/2﹙x＋1﹚²＋3；
∴當(dāng)x＝﹣1時(shí),S⊿PCE的最大值是3.