一個(gè)自然數(shù),如果把它順著數(shù)和倒著數(shù)都是一樣的,則稱這個(gè)數(shù)為回文數(shù) 問(wèn)1到6位的回文數(shù) 中第1996個(gè)是幾?

數(shù)學(xué)人氣：946 ℃時(shí)間：2020-01-28 16:13:17

優(yōu)質(zhì)解答

1位的都是,有9個(gè);
2位的兩數(shù)相同的是,有9個(gè)
3位的兩邊的相同的是,有10*9=90個(gè)(中間有10個(gè)選擇,邊是9個(gè)選擇)
4位的前兩和后兩相反就是,有90個(gè),(第一位10個(gè)選擇,二位是9個(gè)選擇)
5位的前兩和后兩相反就是,有10*90=900個(gè),(中間10個(gè)選擇,前兩90個(gè)選擇)
6位前三和后面相反就是,的9*10*10=900個(gè)(一位9選擇,二三位各10選擇)
所以共有(9+90+900)*2=1998個(gè)
那么第1996個(gè)就是倒數(shù)第3個(gè),997799