度都是1cm/s．如果E、F兩點同時移動，且當(dāng)E、F兩點相遇即停止．設(shè)移動時間是t（s）．
（1）當(dāng)BE與CF所在直線的夾角是60°，如圖1，∵速度都是1cm/s．
∴BE=CF，
∴GE=GF，
∴∠AEB=∠GEF=∠EGF=∠GFE=60°，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AE=AB÷tan∠AEB=2÷
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∴當(dāng)t=
| 2 |
| 3 |
| 3 |
（2）如圖2，四邊形BCFE的對角線BF與CE的夾角是90°時，
∵BE=CF，
∴∠EBC=∠FCB
∴△EBC≌△FCB
∴∠BEC=∠CFB
∴△BEG∽△CFG
∴CG=BG，
∵∠BGC=90°，
∴∠FBC=∠ABF=45°，
∴AF=AB=2，DF=1
∵移動速度速度為1cm/s，
∴當(dāng)t=1時，四邊形BCFE的對角線BF與CE的夾角是90°．
（3）如圖3，當(dāng)△ABE的外接圓與△CDF的外接圓外切時，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴兩圓的直徑分別為AE和CF，
∴BE=CF=
| 22+t2 |
∵AE=DF=t，
∴EF=3-2t，
∴MN=（3-2t+3）÷2=3-t，
∴
| 22+t2 |
解得：t=
| 5 |
| 6 |
∴當(dāng)t=
| 5 |
| 6 |