（1）∵四邊形APQD是平行四邊形
∴6-

3

2

=

3

2

a，
即：a=3；
（2）若線段PQ平分對角線BD，即DO=BO，
在△DOQ和△BOP中，
∵

∠QDO=∠OBP DO=OB ∠DOQ=∠POB

，
∴△DOQ≌△BOP（ASA）
∴DQ=BP
即：6-t=12-3t，
解得：t=3；
（3）分別過點C、D作CN⊥AB，DM⊥AB，交AB于點M、N
可得：四邊形DMNC是矩形，
∴∠AMD=∠CNB=90°，AD=BC，DM=CN，
在Rt△DAM和Rt△CBN中
∵

AD=BC DM=CN

，
∴Rt△DAM≌Rt△CBN（HL），
∴AM=

12-6

2

=3
∵點P在DQ的垂直平分線EP上
∴PD=PQ，DE=

1

2

DQ，四邊形DEPM是矩形
∴DE=PM，
即：

6-t

2

=3t-3，
解得：t=

12

7

．