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    已知a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，且abc=24，求a/bc+c/ab+b/ac?1/a?1/b?1/c的值．
    

    已知a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，且abc=24，求
    a
    bc
    +
    c
    ab
    +
    b
    ac
    ?
    1
    a
    ?
    1
    b
    ?
    1
    c
    的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時(shí)間：2020-01-29 05:18:36
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，
    ∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
    ∵abc=24，
    ∴
    a
    bc
    +
    c
    ab
    +
    b
    ac
    ?
    1
    a
    ?
    1
    b
    ?
    1
    c

    =
    a2+ b2+c2?bc?ac?ab 
    abc

    =
    2a2+2b2+2c2?2bc?2ac?2ab
    2abc

    =
    (a?b)2+(a?c)2+(b?c)2
    2abc

    =
    1+4+1
    2×24

    =
    1
    8
    ．
    

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