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  • 已知二次函數(shù)f(x)滿足f(-2+k)=f(-2-k)(k∈R)且該函數(shù)圖像與y軸交與點(diǎn)(0,1)

    已知二次函數(shù)f(x)滿足f(-2+k)=f(-2-k)(k∈R)且該函數(shù)圖像與y軸交與點(diǎn)(0,1)
    在x軸上截得線段長(zhǎng)為2√2,則二次函數(shù)的解析式為?
    數(shù)學(xué)人氣:327 ℃時(shí)間:2020-06-06 23:20:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(-2+k)=f(-2-k)可得該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是X=-2,
    設(shè)f(x)=aX^2+bX+c,則-b/2a=-2 (*)
    f(0)=c=1
    設(shè)f(x)=0的兩根X1,X2,則兩根之差的絕對(duì)值等于2√2,由維達(dá)定理可得關(guān)于a和b的另一個(gè)等式,與(*)式聯(lián)立方程即可解得a和b
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