(1)橢圓X^2/（a^2）+Y^2/（a^2-1）=1(a>1)
半焦距c=a^2-(a^2-1)=1
F1(-1,0),F2(1,0)
拋物線C:y^2=2px,以F2為焦點(diǎn),
p/2=1,p=2,
y^2=4x
直線F1M:y=k(x+1),
直線F1M與拋物線c相切,
即方程聯(lián)立后delt=0
方程聯(lián)立得ky^2-4y+4k=0
delt=0,k=1 或k=-1
規(guī)定M在X軸上方
k=1,解得y=2,x=1,
所以M（1,2）,N（1,-2）
(2)M在橢圓上,根據(jù)橢圓定義
MF1+MF2=2a
MF1^2=(1+1)^2+2^2=8
MF2^2=0^2+2^2=4
2a=2√2+2,a=√2+1
b^2=a^2-c^2=(√2+1)^2-1=2√2+2
橢圓方程x^2/(3+2√2)+y^2/(2+2√2)=1
e=c/a=1/(√2+1)=√2-1