已知F1、F2為橢圓E的左、右焦點(diǎn),拋物線(xiàn)C以F1為頂點(diǎn),F2為焦點(diǎn),設(shè)P為橢圓與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn),
已知F1、F2為橢圓E的左、右焦點(diǎn),拋物線(xiàn)C以F1為頂點(diǎn),F2為焦點(diǎn),設(shè)P為橢圓與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn),
如果橢圓的離心率為e,且「PE1」=e「PF2」,則e的值為多少?它的題意如下：已知拋物線(xiàn)的左右焦點(diǎn),且已知拋物線(xiàn)的定點(diǎn)、和焦點(diǎn)且P為橢圓和拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)且已知橢圓離心率且PF1的絕對(duì)值等于e乘PF2的絕對(duì)值求e的值希望能給出詳盡的解謝謝
如果橢圓的離心率為e,且「PE1」=e「PF2」,則e的值為多少?它的題意如下：已知拋物線(xiàn)的左右焦點(diǎn),且已知拋物線(xiàn)的定點(diǎn)、和焦點(diǎn)且P為橢圓和拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)且已知橢圓離心率且PF1的絕對(duì)值等于e乘PF2的絕對(duì)值求e的值希望能給出詳盡的解謝謝
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優(yōu)質(zhì)解答
F1(－c,0)、F2(c,0),拋物線(xiàn)頂點(diǎn)F1、焦點(diǎn)F2,則準(zhǔn)線(xiàn)x=－3c.又PF1：P到橢圓左準(zhǔn)線(xiàn)的距離=e=[PF1]：[PF2],所以P到橢圓左準(zhǔn)線(xiàn)的距離=PF2,即橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)就是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn),3c=a²/c,從而e=√3/3.
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