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  • 通項公式和等比數(shù)列

    通項公式和等比數(shù)列
    已知數(shù)列{an}滿足a1=1an+1=2an +1(n∈N*)
    求證:數(shù)列{an +1}是等差數(shù)列
    求{an}數(shù)列的通項公式
    數(shù)學(xué)人氣:987 ℃時間:2020-03-04 01:09:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是等比數(shù)列!
    an+1=2an +1,即有an+1+1=2(an+1),所以(an+1+1)/an+1=2,根據(jù)等比數(shù)列的定義可知數(shù)列{an +1}是等比數(shù)列
    a1+1=1+1=2,所以an +1=(a1+1)*q^(n-1)=2^n,
    所以an=2^n-1
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