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  • 已知集合A={x丨x²-x-2=0},B={x丨ax²+2ax+1=0},若B⊆A,求a的取值范圍.

    已知集合A={x丨x²-x-2=0},B={x丨ax²+2ax+1=0},若B⊆A,求a的取值范圍.
    數(shù)學人氣:993 ℃時間:2019-11-24 05:36:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    A={x丨x²-x-2=0},B={x丨ax²+2ax+1=0},
    x²-x-2=0
    (x-2)(x+1)=0
    x=-1或者x=2
    A={-1,2}
    B⊆A,則:x=-1或者x=2是B中的集合或者B是空集
    ax²+2ax+1=0
    a=0時,方程無解,為空集,符合題意
    x=-1代入方程得:a-2a+1=0,a=1
    x²+2x+1=0,x=-1
    x=2代入方程得:4a+4a+1=0,a=-1/8
    -x²/8-x/4+1=0
    x²+2x-8=0,x=2或者x=-4,不符合B⊆A
    綜上所述,a=0或者a=1
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