已知定義在R上的函數f（x)滿足：對于任意實數a,b,總有f(a+b)=f(a)+f(b).
已知定義在R上的函數f（x)滿足：對于任意實數a,b,總有f(a+b)=f(a)+f(b).
(1)求f(0);(2)判斷f(x)的奇偶性.（3）若x>0時,f(x)>0.判斷f(x)的單調性.并給出證明.
(1)求f(0);(2)判斷f(x)的奇偶性.（3）若x>0時,f(x)>0.判斷f(x)的單調性.并給出證明.
數學人氣：311 ℃時間：2019-12-14 15:01:24
優(yōu)質解答
⑴令a=b=0則f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0⑵令a=-b則0=f(0)=f(a+(-a))=f(a)+f(-a)∴f(-a)=-f(a)即函數為奇函數⑶任取x1＜x2,則x2-x1>0,∴f(x2-x1)>0f(x2)-f(x1)=f(x1+(x2-x1))-f(x1)=f(x1)+f(x2-x1)-f(x1)=f(x2-x1)...
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