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  • 已知正三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為√3/3,則其側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為

    已知正三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為√3/3,則其側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為
    數(shù)學(xué)人氣:811 ℃時間:2020-05-14 21:04:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為是正三棱錐,所以底面為正三角形,設(shè)底面中心為o,底面為△ABC,頂點為D,
    設(shè)側(cè)棱AD為 L,OA=√3L/3,
    過O做OE⊥AB,則OE=√3L/6,AE=L/2,所以DE=√3L/2
    其側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為OE/DE=1/3.
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