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  • 如圖,在梯形ABCD中 ,AB平行CD,角A+角B=90度,若AB=10,AD=4 DC=5 ,求梯形ABCD的面積

    如圖,在梯形ABCD中 ,AB平行CD,角A+角B=90度,若AB=10,AD=4 DC=5 ,求梯形ABCD的面積
    數(shù)學(xué)人氣:873 ℃時間:2019-08-18 10:01:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點C作CF平行AD,交AB于點F
    容易得到四邊形AFCD是平行四邊形,則AF=DC=5FC=AD=4 ∠CFB=∠A AB=10FB=10-5=5
    ∠A+∠B=90°所以∠CFB+∠B=90°則三角形FCB是直角三角形
    由勾股定理可得:CB=3則三角形FBC 的面積為3×4÷2=6而平行四邊形AFCD和三角形FBC等底等高,則平行四邊形AFCD的面積時6×2=12梯形面積為12+6=18
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