如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，則梯形ABCD的面積為_．
如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，則梯形ABCD的面積為______．
數(shù)學(xué)人氣：324 ℃時(shí)間：2019-08-18 10:30:39
優(yōu)質(zhì)解答
法一：分別過D、C點(diǎn)作DE⊥AB于E、CF⊥AB于F．設(shè)AE=x，BF=y，DE=CF=h．∵△ADE和△BCF都是直角三角形，且∠A+∠B=90°，∴△ADE∽△CBF．∴hx＝y(tǒng)h．即h2=xy．在△ADE中，∵AD=4，∴h2=16-x2．∴xy=16-x2．而x+y=AB-CD...
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