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  • 已知x1,x2是關(guān)于x的方程:x平方-kx 5(k-5)=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根,且滿足2x1 x2=7,求實(shí)數(shù)k的值.

    已知x1,x2是關(guān)于x的方程:x平方-kx 5(k-5)=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根,且滿足2x1 x2=7,求實(shí)數(shù)k的值.
    改為:x平方-kx+5(k-5)=0
    數(shù)學(xué)人氣:381 ℃時(shí)間:2019-08-21 18:26:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    那這個(gè)呢
    2x1 x2=7?
    2x1+x2=7
    x1>0,x2>0
    x1+x2=k>0
    x1x2=5(k-5)>0
    所以k>5
    x1+x2=k
    x1x2=5k-25
    2x1+x2=7
    所以x2=7-2x1
    代入前兩個(gè)
    7-x1=k,所以x1=7-k
    x1(7-2x1)=5k-25
    所以(7-k)(7-14+2k)=5k-25
    k²-8k+12=0
    (k-2)(k-6)=0
    k>5
    k=6
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