∴DC=AB=8k，
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=tan∠EFC=
| 3 |
| 4 |
∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，
在Rt△AFE中由勾股定理得AE=
| AF2+EF2 |
| 125k2 |
| 5 |
解得：k=1，
故矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm．
如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=55cm，且tan∠EFC=3/4，則矩形ABCD的周長是_．
如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5
cm，且tan∠EFC=
，則矩形ABCD的周長是______．
| 5 |
| 3 |
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數(shù)學人氣：469 ℃時間：2020-04-10 07:56:53
優(yōu)質解答
設CE=3k，則CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k，
∴DC=AB=8k，
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=tan∠EFC=
，
∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，
在Rt△AFE中由勾股定理得AE=
=
=5
，
解得：k=1，
故矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm．
∴DC=AB=8k，
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=tan∠EFC=
∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，
在Rt△AFE中由勾股定理得AE=
解得：k=1，
故矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm．
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