設(shè)A,B是正定埃爾米特矩陣,若AB是埃爾米特矩陣,證明AB正定.
設(shè)A,B是正定埃爾米特矩陣,若AB是埃爾米特矩陣,證明AB正定.
其他人氣：549 ℃時(shí)間：2019-11-17 20:47:17
優(yōu)質(zhì)解答
A = L * L^H,AB = L * L^H * B 相似于 L^H * B * L^{-H},后者正定,因而AB的特征值大于0.不好意思，寫錯(cuò)了AB = L * L^H * B 相似于 L^{-1}ABL = L^H * B * L，后者正定(慣性定理)這個(gè)應(yīng)該能看懂吧
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