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  • 在直角三角形ABC中,角B等于90°,AB=7,BC=24,在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相等,則這個(gè)距離是多少

    在直角三角形ABC中,角B等于90°,AB=7,BC=24,在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相等,則這個(gè)距離是多少
    數(shù)學(xué)人氣:241 ℃時(shí)間:2019-08-18 06:47:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這個(gè)距離為X,
    連接AP,BP,CP
    因?yàn)榻荁=90度,兩直角邊AB=7,BC=24
    所以斜邊AC=25
    根據(jù)面積法得S(ABC)=S(ABP)+S(BPC)+S(ACP)
    AB*BC/2=AB*X/2 + BC*X/2 + AC*X/2
    即AB*BC=AB*X+BC*X+AC*X
    即7*24=X(7+24+25)=56X
    即168=56X
    X=3
    所以這個(gè)距離為3
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