設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0)
切點(diǎn)在切線y=x上,則:y0=x0.
切點(diǎn)在曲線y=x^3-3*x^2+a*x上,則:y0=x0^3-3*x0^2+a*x0
又y'=3*x^2-6*x,
則y'|(x=x0)=3*x0^2-6*x0+a=1,則
x0(x0^2-3*x0+a-1)=0;
x0^2-2x0+(a-1)/3=0;
則
x0=0;
x0^2-2x0+(a-1)/3=0;
解得:
x0=0;
a=1
或
x0^2-3*x0+a-1=0;
x0^2-2x0+(a-1)/3=0;
解得:
a=3*x0/2+1回代
x0^2-3*x0+3/2*x0=0;
x0=0或x0=3/2;
相應(yīng)地a=1或a=13/4.
綜述;a=1或a=13/4