∵直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線
∴切線的斜率為1
∵y=x3-3x2+ax
∴y′︳x＝x0=3x2-6x+a︳x＝x0=3x02-6x0+a=1①
∵點(diǎn)P在曲線上
∴x03-3x02+ax0=x0②
由①，②聯(lián)立得
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由③得，a=1
由④得x02-3x0=3x02-6x0解得x0=0或
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綜上所述，a的值為1或
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故答案為：1或
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若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a=_．
若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a=______．
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時(shí)間：2020-04-01 10:14:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)切點(diǎn)P（x0，x0）
∵直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線
∴切線的斜率為1
∵y=x3-3x2+ax
∴y′︳x＝x0=3x2-6x+a︳x＝x0=3x02-6x0+a=1①
∵點(diǎn)P在曲線上
∴x03-3x02+ax0=x0②
由①，②聯(lián)立得
③或
④
由③得，a=1
由④得x02-3x0=3x02-6x0解得x0=0或
，把x0的值代入④中，得到a=1或
綜上所述，a的值為1或
．
故答案為：1或
∵直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線
∴切線的斜率為1
∵y=x3-3x2+ax
∴y′︳x＝x0=3x2-6x+a︳x＝x0=3x02-6x0+a=1①
∵點(diǎn)P在曲線上
∴x03-3x02+ax0=x0②
由①，②聯(lián)立得
由③得，a=1
由④得x02-3x0=3x02-6x0解得x0=0或
綜上所述，a的值為1或
故答案為：1或
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