| mx2+8x+n |
| x2+1 |
令y=
| mx2+8x+n |
| x2+1 |
由于x∈R，①若y-m≠0，∴方程的判別式△=64-4（y-m）（y-n）≥0，即 y2-（m+n）y+mn-16≤0．
∴y=1和y=9是方程 y2-（m+n）y+mn-16=0的兩個根，
∴m+n=10，mn-16=9，解得m=n=5．
②若y-m=0，即y=m=n=5 時，對應(yīng)的x=0，符合條件．
綜上可得，m=n=5．
已知函數(shù)f（x）=log3mx2+8x+nx2+1的定義域為R，值域為[0，2]，求m．n的值．
已知函數(shù)f（x）=log3
的定義域為R，值域為[0，2]，求m．n的值．
| mx2+8x+n |
| x2+1 |
數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時間：2019-08-18 03:45:14
優(yōu)質(zhì)解答
由于f（x）=log3
的定義域為R，∵x2+1＞0，故mx2+8x+n＞0恒成立．
令y=
，由于函數(shù)f（x）的值域為[0，2]，則 1≤y≤9，且（y-m）?x2-8x+y-n=0 成立．
由于x∈R，①若y-m≠0，∴方程的判別式△=64-4（y-m）（y-n）≥0，即 y2-（m+n）y+mn-16≤0．
∴y=1和y=9是方程 y2-（m+n）y+mn-16=0的兩個根，
∴m+n=10，mn-16=9，解得m=n=5．
②若y-m=0，即y=m=n=5 時，對應(yīng)的x=0，符合條件．
綜上可得，m=n=5．
令y=
由于x∈R，①若y-m≠0，∴方程的判別式△=64-4（y-m）（y-n）≥0，即 y2-（m+n）y+mn-16≤0．
∴y=1和y=9是方程 y2-（m+n）y+mn-16=0的兩個根，
∴m+n=10，mn-16=9，解得m=n=5．
②若y-m=0，即y=m=n=5 時，對應(yīng)的x=0，符合條件．
綜上可得，m=n=5．
我來回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定義域為R,值域為[0,2],求m,n的值
- 已知函數(shù)f（x）=log3mx2+8x+nx2+1的定義域為R，值域為[0，2]，求m．n的值．
- 已知函數(shù)y=log3（(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的定義域為R,值域為(0
- 已知函數(shù)f（x）=log3 （mx^2 +8x+n）/(x^2+1)的定義域為R,值域為[0,2],求m與n的值
- 已知函數(shù)f（x）=log3mx2+8x+nx2+1的定義域為R，值域為[0，2]，求m．n的值．
- 一道電能表計算
- 電磁打點計時器和電火花打點計時器哪個誤差大?為什么?
- 簡要說明西歐莊園經(jīng)濟的特點?
- 2,3,4,5,6,7,8,9這些數(shù)用加,減號怎樣能=10.（負(fù)數(shù)也算）
- 當(dāng)氫氣球飛到天上會怎么樣?
- 鋼筋符號讀法
- for him,it would be a __________to be able to have a day off work.A good B Luxury
猜你喜歡
- 1二次函數(shù)公式 頂點式和一般式的對稱軸,頂點坐標(biāo),X和Y的關(guān)系,最大值
- 2溫室效應(yīng)的產(chǎn)生與影響 研究目的
- 3以'"驚喜"為話題的優(yōu)秀作文
- 4造成空氣污染的有害物質(zhì)可分為（ ）和（ ）兩大類,目前計入空氣污染指數(shù)的項目暫定為（ ）（ ）（ ）
- 5Nor的用法
- 6化學(xué)肥料主要有______,______,______三大類.含氮量最高的化肥是______,復(fù)合肥料是______(填化學(xué)式).
- 7已知a2+2ab+b2-4（a+b-1）=0，求a+b-3的值．
- 8電位和電壓有什么異同?
- 91、2位和3、4位是反義詞的成語
- 10大道之行也中是謂大同中大同的今義
- 11Fe與稀硝酸反應(yīng)分哪兩種情況?
- 12平衡計分卡的指標(biāo)體系是什么?