若n是整數(shù),求證n(n+1)(2n+1)為6的倍數(shù)
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如題,一定一定要很清楚!答了以后滿意我會(huì)追很多分!
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數(shù)學(xué)人氣：774 ℃時(shí)間：2020-04-08 09:44:32
優(yōu)質(zhì)解答
n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n-1+n+2)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)而 n-1 n n+1是連續(xù)的三個(gè)整數(shù),其中必有一個(gè)是3的倍數(shù),至少有一個(gè)是2的倍數(shù)所以（n-1)n(n+1)是6的倍數(shù)同理 n(n+1)(n+2)也是6的倍數(shù)他們的和 n(n+1)(2n+1)也是6...
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