設(shè)n為任意整數(shù),試證:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍數(shù)
設(shè)n為任意整數(shù),試證:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時(shí)間：2020-04-12 02:25:36
優(yōu)質(zhì)解答
一種解法 n和n+1有一個(gè)是偶數(shù) 所以n(n+1)(2n+1)能被2整除 若n能被3整除,則n(n+1)(2n+1)能被3整除 若n除3余數(shù)是2,則n+1除3余數(shù)是3,即能整除 若n除3余數(shù)是1,3k+1,則2n+1=6k+2+1=6k+3能被3整除 所以能被3整除 2和3互質(zhì),...
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