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  • 等差數(shù)列{an}的前項和為Sn,已知S90,則數(shù)列的前n項和中,n是多少時取最小值

    等差數(shù)列{an}的前項和為Sn,已知S9<0,S10>0,則數(shù)列的前n項和中,n是多少時取最小值
    數(shù)學(xué)人氣:579 ℃時間:2020-06-03 08:40:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    a(n)=a+(n-1)d,
    d>0時,a(n)單調(diào)增,
    ds(9)=9[a+4d],0a+4d,0< a+9d/2,
    d/2 > a+4d+d/2 = a+9d/2 > 0.
    d>0.a(n)單調(diào)增.
    -9d/2 < a < -4d < 0.
    a(5)=a+4da+9d/2>0.
    a(1)0,s(6)>s(5).
    因此,總有,
    n不為5時,s(n)>s(5).
    n=5時,s(n)取最小值.
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